乐。

退役了。

其实相当于自费游学。

by TheBigYellowDuck

被创似的一集。

都一年了，怎么一点长进都没有啊。

T1

转化为 $\gcd(x_1,x_2,\cdots,x_k)=i$。但是还是不好做，继续转化为 $i\mid\gcd(x_1,x_2,\cdots,x_k)$。从而要求 $i\mid x_j$。

对于每个 $i$ 统计其倍数的数量。倒着容斥答案即可。

9.15

看初赛题。

T1

一个随机数生成器会随机生成 $[0,n)$ 之间的整数。给定 $m$ 个互不相同的整数 $a_i$，如果某一次生成的数在这 $m$ 个数当中就停止，否则继续下一次生成。求生成的所有数之和的期望。

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T1

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，初始全为 $0$。共有 $m$ 次操作，一次操作 $(l,r,k)$ 会对于所有 $l\leq i\leq r$ 使得 $a_i$ 增加 $\dbinom{i+k-l}{k}$。求所有操作过后的 $a$ 数组。

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题意：给定一个 $n$ 的排列 $a_i$，定义 $f(l,r,x)$ 表示区间 $[l,r]$ 中小于 $x$ 的数的个数。对于每个 $i\in [1,n]$，求出

$\displaystyle \sum_{l=1}^i\sum_{r=i}^n f(l,r,a_i)$