2023.10.6 闲话

T1

转化为 gcd(x1,x2,,xk)=i\gcd(x_1,x_2,\cdots,x_k)=i。但是还是不好做,继续转化为 igcd(x1,x2,,xk)i\mid\gcd(x_1,x_2,\cdots,x_k)。从而要求 ixji\mid x_j

对于每个 ii 统计其倍数的数量。倒着容斥答案即可。

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2023.9.3 闲话

T1

一个随机数生成器会随机生成 [0,n)[0,n) 之间的整数。给定 mm互不相同的整数 aia_i,如果某一次生成的数在这 mm 个数当中就停止,否则继续下一次生成。求生成的所有数之和的期望。

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2023.8.23 闲话

T1

给定长度为 nn 的序列 aa,初始全为 00。共有 mm 次操作,一次操作 (l,r,k)(l,r,k) 会对于所有 lirl\leq i\leq r 使得 aia_i 增加 (i+klk)\dbinom{i+k-l}{k}。求所有操作过后的 aa 数组。

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2023.8.7 闲话

题意:给定一个 nn 的排列 aia_i,定义 f(l,r,x)f(l,r,x) 表示区间 [l,r][l,r] 中小于 xx 的数的个数。对于每个 i[1,n]i\in [1,n],求出

l=1ir=inf(l,r,ai)\displaystyle \sum_{l=1}^i\sum_{r=i}^n f(l,r,a_i)

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